[24416] C++ : 알고리즘 수업 - 피보나치 수 1

2022. 8. 18. 02:36

문제

오늘도 서준이는 동적 프로그래밍 수업 조교를 하고 있다. 아빠가 수업한 내용을 학생들이 잘 이해했는지 문제를 통해서 확인해보자.

오늘은 n의 피보나치 수를 재귀호출과 동적 프로그래밍으로 구하는 알고리즘을 배웠다. 재귀호출에 비해 동적 프로그래밍이 얼마나 빠른지 확인해 보자. 아래 의사 코드를 이용하여 n의 피보나치 수를 구할 경우 코드1 코드2 실행 횟수를 출력하자.

피보나치 수 재귀호출 의사 코드는 다음과 같다.

fib(n) {
    if (n = 1 or n = 2)
    then return 1;  # 코드1
    else return (fib(n - 1) + fib(n - 2));
}

피보나치 수 동적 프로그래밍 의사 코드는 다음과 같다.

fibonacci(n) {
    f[1] <- f[2] <- 1;
    for i <- 3 to n
        f[i] <- f[i - 1] + f[i - 2];  # 코드2
    return f[n];
}

입력

첫째 줄에 n(5 ≤ n ≤ 40)이 주어진다.

출력

코드1 코드2 실행 횟수를 한 줄에 출력한다.

예제 입력 1 

5

예제 출력 1 

5 3

예제 입력 2 

30

예제 출력 2 

832040 28

 

풀이

놀랍게도 의사코드를 이미 주었기 때문에 그냥 구현하고 코드 실행 갯수를 세어주면 되는 정말 간단한 문제이다. 사실 피보나치를 빠르게 구현하는 방법은 1학년때 지긋지긋하게 들어서 의사코드 없어도 그냥 짤 수 있긴 하다..

#include<iostream>

using namespace std;

int fibo1count = 1;
int fibo2count = 0;

int fibo1(int n)
{
	if (n == 1 || n == 2) 
		return 1;
	fibo1count++;
	return fibo1(n - 1) + fibo1(n - 2);
}

int fibosave[41] = { 0 };

int fibo2(int n)
{
	fibosave[1] = 1;
	fibosave[2] = 1;

	for (int i = 3; i <= n; i++) {
		fibosave[i] = fibosave[i - 1] + fibosave[i - 2];
		fibo2count++;
	}
	return fibosave[n];
}

int main()
{
	int num;
	cin >> num;
	fibo1(num);
	fibo2(num);
	cout << fibo1count << " " << fibo2count << "\n";
	return 0;
}

 

약간 의문이 드는 것이 재귀 카운트가 정답보다 1 작게 나와서 억지로 1을 더해주었다. 왜 그런지는 정확하게 모르겠다..

 

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