[2156] C++ : 포도주 시식

https://www.acmicpc.net/problem/2156]

2156번: 포도주 시식

문제

효주는 포도주 시식회에 갔다. 그 곳에 갔더니, 테이블 위에 다양한 포도주가 들어있는 포도주 잔이 일렬로 놓여 있었다. 효주는 포도주 시식을 하려고 하는데, 여기에는 다음과 같은 두 가지 규칙이 있다.

1. 포도주 잔을 선택하면 그 잔에 들어있는 포도주는 모두 마셔야 하고, 마신 후에는 원래 위치에 다시 놓아야 한다.
2. 연속으로 놓여 있는 3잔을 모두 마실 수는 없다.

효주는 될 수 있는 대로 많은 양의 포도주를 맛보기 위해서 어떤 포도주 잔을 선택해야 할지 고민하고 있다. 1부터 n까지의 번호가 붙어 있는 n개의 포도주 잔이 순서대로 테이블 위에 놓여 있고, 각 포도주 잔에 들어있는 포도주의 양이 주어졌을 때, 효주를 도와 가장 많은 양의 포도주를 마실 수 있도록 하는 프로그램을 작성하시오. 

예를 들어 6개의 포도주 잔이 있고, 각각의 잔에 순서대로 6, 10, 13, 9, 8, 1 만큼의 포도주가 들어 있을 때, 첫 번째, 두 번째, 네 번째, 다섯 번째 포도주 잔을 선택하면 총 포도주 양이 33으로 최대로 마실 수 있다.

입력

첫째 줄에 포도주 잔의 개수 n이 주어진다. (1 ≤ n ≤ 10,000) 둘째 줄부터 n+1번째 줄까지 포도주 잔에 들어있는 포도주의 양이 순서대로 주어진다. 포도주의 양은 1,000 이하의 음이 아닌 정수이다.

출력

첫째 줄에 최대로 마실 수 있는 포도주의 양을 출력한다.

예제 입력 1 

6
6
10
13
9
8
1

예제 출력 1 

33

 

풀이

내가 이때까지 풀어온 다이나믹 프로그래밍과는 조금 다른 문제 느낌이라서 글을 작성하게 되었다. 너무 감이 안 와서 여러 질문 글을 봤는데 '계단 오르기'와 비슷한 유형이라고 해서 그 문제를 먼저 해결하고 왔다. 그러니 이 문제를 한결 쉽게 풀 수 있었다. 

문제를 어렵게 만드는 핵심은 연속으로 놓여있는 3잔을 마실 수 없다는 것이다. 그럼 총 3가지 케이스가 생기게 되기 때문에 n * 3 짜리 배열을 만들어야 한다. 

세 가지 케이스는 아래와 같다.

0. 한 칸 전의 잔을 마신 경우
1. 두 칸 전의 잔을 마시고 한 칸 전의 잔을 마시지 않은 경우
2. 한 칸, 두 칸 전의 잔을 마시지 않고 세 칸 전의 잔을 마신 경우

그 이상은 고려해봤자 마실 수 있는 잔의 개수가 줄어들기 때문에 고려하지 않아도 좋다. 

그리고 세 잔 룰에 의해서 1번 케이스는 연달아서 두 잔을 마신 경우를 빼야하므로 [i-1][0] 은 고려해서는 안된다. 그 나머지는 연속으로 마시지 않았으니 고려해도 된다.

[i][0] -> max([i-1][1], [i-1][2])
[i][1] -> max([i-2][0], [i-2][1], [i-2][2])
[i][2] -> max([i-3][0], [i-3][1], [i-3][2])

 

최종 코드

#include<iostream>
#define MAX 10001

int arr[MAX][3] = { 0 };

using namespace std;

int main()
{
	int n,k;
	cin >> n;

	cin >> arr[1][0];
	arr[1][1] = arr[1][0];
	if (n >= 2) {
		cin >> arr[2][0];
		arr[2][1] = arr[2][0];
		arr[2][0] += arr[1][0];
	}
	for (int i = 3; i <= n; i++)
	{
		cin >> k;
		arr[i][0] += k + max(arr[i - 1][1], arr[i - 1][2]);
		arr[i][1] = k + max(arr[i - 2][2], max(arr[i - 2][0], arr[i - 2][1]));
		arr[i][2] = k + max(arr[i - 3][2], max(arr[i - 3][0], arr[i - 3][1]));
	}
	cout << max(max(arr[n][0], arr[n][1]), max(arr[n][2], arr[n-1][0]));

}